Každý pilot, který se účastní ligových závodů má své Elo skóre. Elo rating je velmi populární v nejrůznějších herních a sportovních odvětvích. Elo skóre relativně porovnává jednotlivé piloty a je statistickým ohodnocením výkonnosti pilota na základě jeho výsledků. Elo skóre se pilotovi mění po každém ligovém závodě a zůstává zachováno i po skončení sezóny. Pilotům, kteří se účastní závodů již delší dobu, se počítá Elo skóre i ze závodů Rotorama Open 2018.
Aktualizace Elo skóre
Po skončení ligového závodu se každému pilotovi spočítá nové Elo skóre a zaokrouhlí na celé číslo podle vzorce Rn=Ro+K1∙K2∙(W-We), kde Rn je nové Elo skóre, Ro je původní Elo skóre, K1 je koeficient závodu, K2 je koeficient rozvoje, W je počet poražených pilotů a We je součet pravděpodobností výhry nad ostatními jednotlivými piloty. Pravděpodobnost výhry (lepšího výsledného umístění) je dána rozdílem Elo skóre pilotů podle Elo tabulky. Tedy We=
Pi-0,5, kde n je počet pilotů a Pi je pravděpodobnost výhry pilota nad i-tým pilotem podle Elo tabulky. 0,5 se odečítá, protože pilotovi se nepočítá pravděpodobnost výhry sama nad sebou. Koeficient závodu K1=1-1/100(n-20), kde n je počet pilotů účastnících se závodu. Cílem koeficientu závodu je zabránit nepřiměřeně velkým změnám v Elo skóre závody, kterých se účastní neobvykle mnoho pilotů a podpořit vliv závodů, kterých se účastní méně pilotů. Koeficient rozvoje K2 určuje, jak dynamicky se Elo skóre konkrétnímu pilotovi mění. K2 je rovno 15 pro nové piloty a 10 pro piloty, kteří mají odlétaných již 5 a více ligových závodů a jejich Elo skóre je stabilní.
Pro lepší pochopení výpočtu poslouží ukázkový příklad výpočtu nového Elo skóre pro pilota Frantu. Na závodě se umístili piloti následovně:
| Umístění | Jméno | Původní Elo |
|---|---|---|
| 1 | Jakub | 1603 |
| 2 | Franta | 1532 |
| 3 | Tomáš | 1560 |
| 4 | Karel | 1420 |
| 5 | Milan | 1290 |
| 6 | Vojta | 1380 |
Frantovo původní Elo skóre Ro=1532. Koeficient závodu K1=1-1/100(6-20)=1+0,14=1,14. Protože Franta je nový pilot, koeficient rozvoje K2=15. Franta skončil na druhém místě z 6 pilotů, umístil se tedy lépe než 4 piloti, takže W=4. Pravděpodobnosti výhry Franty nad jednotlivými piloty vyčteme z Elo tabulky. Pro názornost:
| Pilot – soupeř | Rozdíl Elo | Pravděpodobnost výhry Franty Pi |
|---|---|---|
| Jakub | 71 | 0.4 |
| Tomáš | 28 | 0.46 |
| Karel | 112 | 0.65 |
| Milan | 242 | 0.8 |
| Vojta | 152 | 0.7 |
Dosazením do rovnice dostaneme We=0,4+0,5+0,46+0,65+0,8+0,7-0.5=3,01. Frantovo nové Elo skóre tedy je Rn=1532+1,14∙15∙(4-3,01)=1532+16,93≐1549. Stejný výpočet se použije pro každého pilota.
Určení nového Elo skóre
Piloti, kteří se nezúčastnili žádného závodu, Elo skóre nemají. Jejich Elo skóre se určí z výsledků kvalifikace jejich prvního závodu. Využijeme výsledek pilotů, kteří již Elo skóre mají a vytvoříme body [umístění,Elo], za každého pilota jeden. Lineární regresí těchto bodů vznikne lineární funkce, která aproximuje hodnotu Elo skóre v závislosti na umístění. Funkce se vynásobí konstantou 0.6 a posune tak, aby protnula odhadnutou funkci v bodě s průměrným Elo skóre. Tímto se sníží strmost funkce a první odhadnuté Elo skóre pilota bude blíže průměru. Elo skóre nových pilotů je zaokrouhlená hodnota méně strmé funkce v umístění jednotlivých pilotů.
Určení nového Elo skóre bude nejsnazší vysvětlit na příkladu. Výsledky kvalifikace závodu jsou:
| Umístění | Jméno | Elo |
|---|---|---|
| 1 | Jakub | 1725 |
| 2 | Franta | 1683 |
| 3 | Tomáš | 1695 |
| 4 | Karel | 1687 |
| 5 | Šárka | – |
| 6 | Vojta | 1529 |
| 7 | Pepa | 1365 |
| 8 | Ondra | – |
| 9 | Milan | 1380 |
| 10 | Kryštof | 1199 |
Šárka a Ondra jsou začínající piloti, jsou na svém prvním závodě a nemají Elo skóre. Z výsledků ostatních pilotů se vytvoří body: {[1,1725], [2,1683], [3,1695], [4, 1687], [6,1529], [7, 1365], [9,1380], [10,1199]}. Lineární regresí získáme funkci y=-57,2x+1833,1. Přenásobením konstantou a posunem dostaneme funkci y=-34,3x+1099,9. Elo skóre pro Šárku je zaokrouhlená hodnota funkce v bodě 5, tedy po kvalifikacích je Šárky Elo 1536. Ondra má Elo skóre rovno zaokrouhlené hodnotě funkce v bodě 8, tedy jeho Elo je 1433. Hodnoty můžete vidět znázorněné v grafu. Černé body jsou výsledky pilotů, kteří Elo skóre již mají. Modrou barvou je znázorněna funkce, kterou získáme lineární regresí. Červenou barvou je znázorněna funkce s menší strmostí a červené body jsou nové Elo pro Šárku a Ondru.
